解除連結

在紐結理論這個數學領域中，不相連環是在環境同位下，等價於平面上有限多個不相交圓的環鍊。

由兩個不相連的無結組成的雙成分不相連環，是最簡單的一種不相連環。

性質

• 一個 n-成分環鍊 L ⊂ S³ 是不相連環，若且唯若存在 n 個不相交的嵌入圓盤 D_i ⊂ S³，使得 L = ∪_i∂D_i。
• 只有一個成分的環鍊是不相連環，若且唯若它是一個無結。
• 一個 n-成分不相連環的環鍊群是 n 個生成元的自由群，可用於分類布魯恩環鍊。

範例

• 霍普夫環鍊是一個具有兩個成分但不是不相連環的簡單範例。
• 博羅米恩環構成一個有三個成分的環鍊，它不是不相連環；然而，其中任意兩個環單獨來看，會形成一個雙成分不相連環。
• Taizo Kanenobu 證明了，對於所有 n > 1，都存在一個 n 成分的雙曲環鍊，其任何真子環鍊都是不相連環（一種布魯恩環鍊）。懷特黑德環鍊和博羅米恩環分別是 n = 2 和 3 的例子。

參見

• 環繞數

延伸閱讀

• Kawauchi, A. A Survey of Knot Theory. Birkhauser.