對數拉普拉斯分佈

在機率論與統計學中，對數拉普拉斯分佈 (log-Laplace distribution) 是一種隨機變數的機率分佈，而該隨機變數的對數服從拉普拉斯分佈 (Laplace distribution)。若隨機變數 X 服從參數為 μ 和 b 的拉普拉斯分佈，則 Y = e^X 服從對數拉普拉斯分佈。其分佈特性可從拉普拉斯分佈中推導出來。

特性

一個隨機變數若服從對數拉普拉斯(μ, b)分佈，其機率密度函數為：

<math>f(x|\mu,b) = \frac{1}{2bx} \exp \left( -\frac{b} \right) </math>

當 y > 0 時，Y 的累積分佈函數為

<math>F(y) = 0.5\,[1 + \sgn(\ln(y)-\mu)\,(1-\exp(-|\ln(y)-\mu|/b))].</math>

推廣

也存在基於不對稱拉普拉斯分佈的對數拉普拉斯分佈版本。根據其參數（包含不對稱性），對數拉普拉斯分佈可能具有或不具有有限的平均值與有限的變異數。