外接西瓦三角形

在歐幾里得幾何中，外接西瓦三角形（circumcevian triangle）是與一個參考三角形及該三角形平面中的一個點相關聯的特殊三角形。 它也與參考三角形的外接圓相關聯。

定義

外接西瓦三角形 A'B'C' 稱為三角形 ABC 關於點 P 的外接西瓦三角形。

坐標

設 a、b、c 為三角形 ABC 的邊長，且點 P 的三線坐標為 α : β : γ。則其外接西瓦三角形頂點的三線坐標如下：

一些性質

• 每個內接於參考三角形 ABC 外接圓的三角形，皆全等於唯一一個外接西瓦三角形。
• P 點的外接西瓦三角形與 P 點的垂足三角形相似。
• 麥凱三次曲線是所有滿足「其外接西瓦三角形與 ABC 三角形正交」的點 P 所構成的軌跡。

參見

• 西瓦線
• 西瓦定理