https://wiki.zh-tw.ima.org.tw/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%E5%88%87%E6%AF%94%E9%9B%AA%E5%A4%AB%E8%BF%AD%E4%BB%A3 2026-07-05T05:52:52Z 本 wiki 上此頁面的修訂紀錄 MediaWiki 1.43.1 https://wiki.zh-tw.ima.org.tw/w/index.php?title=%E5%88%87%E6%AF%94%E9%9B%AA%E5%A4%AB%E8%BF%AD%E4%BB%A3&diff=1780&oldid=prev 2025-09-23T09:49:00Z

<p>從 JSON 檔案批量匯入</p> <p><b>新頁面</b></p><div>在數值線性代數中，切比雪夫迭代法是一種用於求解線性方程組的迭代方法。此方法以俄羅斯數學家帕夫努季·切比雪夫的名字命名。<br /> <br /> 切比雪夫迭代法避免了其他非定常方法所必需的內積計算。對於某些分散式記憶體架構而言，這些內積計算是效率上的一大瓶頸。避免內積計算的代價是，該方法需要對係數矩陣&amp;nbsp;A 的譜有足夠的了解，即需要最大特徵值的上界估計和最小特徵值的下界估計。對於非對稱矩陣&amp;nbsp;A，此方法也有相應的修改版本。<br /> <br /> ==MATLAB 範例程式碼==<br /> <br /> &lt;syntaxhighlight lang=&quot;matlab&quot;&gt;<br /> function [x] = SolChebyshev002(A, b, x0, iterNum, lMax, lMin)<br /> <br /> d = (lMax + lMin) / 2;<br /> c = (lMax - lMin) / 2;<br /> preCond = eye(size(A)); % 預處理器<br /> x = x0;<br /> r = b - A * x;<br /> <br /> for i = 1:iterNum % size(A, 1)<br /> z = linsolve(preCond, r);<br /> if (i == 1)<br /> p = z;<br /> alpha = 1/d;<br /> else if (i == 2)<br /> beta = (1/2) * (c * alpha)^2<br /> alpha = 1/(d - beta / alpha);<br /> p = z + beta * p;<br /> else<br /> beta = (c * alpha / 2)^2;<br /> alpha = 1/(d - beta / alpha);<br /> p = z + beta * p;<br /> end;<br /> <br /> x = x + alpha * p;<br /> r = b - A * x; %(= r - alpha * A * p)<br /> if (norm(r) &lt; 1e-15), break; end; % 必要時停止<br /> end;<br /> end<br /> &lt;/syntaxhighlight&gt;<br /> 程式碼譯自<br /> <br /> 與。<br /> <br /> ==參見==<br /> * 迭代法. 線性系統<br /> * 數值分析主題列表. 求解線性方程組<br /> * 雅可比迭代法<br /> * 高斯-賽德爾迭代法<br /> * 修正理查森迭代法<br /> * 逐次超鬆弛法<br /> * 共軛梯度法<br /> * 廣義最小殘差法<br /> * 雙共軛梯度法<br /> * 迭代範本函式庫<br /> * IML++<br /> <br /> ==參考資料==<br /> <br /> == 外部連結 ==<br /> * 切比雪夫迭代法. 來自 MathWorld<br /> * 切比雪夫迭代法. Go 語言實作<br /> <br /> Category:數值線性代數<br /> Category:迭代法<br /> <br /> [[分類: 待校正]]</div>

TaiwanTonguesApiRobot